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한양대학교 BK21FOUR 공유와 협력에 기반한 스마트시스템 교육연구팀에 참여하고 있는 산업공학과 송재욱 교수(교신저자) 연구팀은 Finance Research Letters(JCR 기준 금융 분야 상위 5%)에 생성적 적대 신경망(Generative Adversarial Networks, GAN)을 활용한 위험중립 옵션 가격결정 프레임워크를 제안하는 연구 성과를 게재하였다. 본 논문의 제1저자는 최영훈 박사과정이며, 류동원 석사과정, 변준영 박사과정, 나요셉 박사과정이 공동 저자로 참여하였다.

최근 파생상품 시장은 탈중앙화 금융(Decentralized Finance, DeFi)의 확산과 함께 기존 중앙집중적 가정에 기반한 리스크 관리 및 가격결정 체계의 한계가 점차 뚜렷해지고 있다. 특히 변동성 구조와 시장 국면이 빠르게 변화하는 환경에서는 사전에 가정된 모수에 의존하는 전통적 옵션 가격결정 모형의 적용에 제약이 존재한다.

본 연구는 이러한 문제의식에서 출발하여, 자산 가격의 확률적 거동을 설명하는 확률미분방정식(Stochastic Differential Equation, SDE)에서 핵심 요소인 확률적 잡음(stochastic noise) 자체를 데이터로부터 학습하는 새로운 접근법을 제시하였다. 과거 수익률에서 추출한 잡음을 다양한 시계열 GAN이 학습하도록 설계함으로써, 특정 분포 가정에 의존하지 않고 위험중립 가격 경로를 생성할 수 있는 데이터 기반 프레임워크를 구축하였다.

실증 분석 결과, QuantGAN과 SigCWGAN 기반 모형은 수익률 분포의 비정규성 및 시간적 의존 구조를 효과적으로 재현하였으며, 다양한 만기와 행사가격 구간에 걸쳐 기존 몬테카를로 시뮬레이션, 블랙-숄즈-머튼 모형, 헤스턴 모형 대비 우수한 옵션 가격결정 성능을 보였다. 특히 ATM(at-the-money) 구간에서 높은 안정성과 정확도를 보여, 탈중앙화 환경에서의 파생상품 리스크 관리 도구로서의 활용 가능성을 입증하였다.

본 연구에서 제안한 프레임워크는 금융시장에 국한되지 않고, 확률미분방정식이 활용되는 모든 도메인에 적용 가능한 범용적 방법론이라는 점에서 의의가 존재한다. 즉, 금융을 포함하여 교통, 생산, 에너지, ICT 등 탈중앙화가 진행 중인 다양한 스마트 시스템 영역에서 확률적 잡음을 데이터 기반으로 학습하고 시나리오 생성 및 리스크 평가하는 데 활용될 수 있다. 이는 탈중앙화 시대에 필요한 새로운 학문 분야를 창출하고 공학 인력을 양성하고자 하는 BK21FOUR 교육연구팀의 비전과도 직접적으로 부합한다.